所有证据相互之间是独立的,也就是说证据1是否成立不影响证据2是否成立。
如果一共有n条证据,Z1,Z2,...,Zn。证据Zk成立的概率是pk,那么在n条证据里至少有一条成立的概率是
P(Z1或Z2或...或Zn)=1-P(所有证据都不成立)
=1-P(Z1不成立)P(Z2不成立)...P(Zn不成立)
=1-(1-p1)(1-p2)...(1-pn)
例子,
1)如果有5独立的证据,每条证据成立的概率仅有0.3,那么这5条证据中至少有一条成立的概率就是1-0.7**5=0.8319。如果有10,15,20条证据的话,这个概率分别是 0.9717,0.9952,0.9992。
2)如果每条证据成立的概率仅有 0.1的话,一共有5,10,15,或20条独立的证据的话,那么至少一条成立的概率分别是 0.4095,0.6513,0.7941,0.8784。